Le jeu de la vie :

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Le jeu de la vie est un automate cellulaire imaginé par John Horton Conway en 1970 et qui est probablement le plus connu de tous les automates cellulaires. Malgré des règles très simples, le jeu de la vie est Turing-complet.

Le jeu de la vie est un jeu au sens mathématique plutôt que ludique. Bien que n'étant pas décrit par la théorie des jeux, certains le décrivent comme un « jeu à zéro joueur ».

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Le jeu de la vie n’est pas un jeu, puisqu'il ne nécessite aucun joueur.

Il s’agit d’un automate cellulaire, un modèle où chaque état conduit mécaniquement à l’état suivant à partir de règles pré-établies.

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Le « jeu » se déroule sur une grille à deux dimensions, théoriquement infinie (mais de longueur et de largeur finies et plus ou moins grandes dans la pratique), dont les cases — qu’on appelle des « cellules », par analogie avec les cellules vivantes — peuvent prendre deux états distincts : « vivante » ou « morte ».

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À chaque étape, l’évolution d’une cellule est entièrement déterminée par l’état de ses huit voisines de la façon suivante :

 

Une chute de « bombes » non périodique.

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• Une cellule morte possédant exactement trois voisines vivantes devient vivante (elle naît).

• Une cellule vivante possédant deux ou trois voisines vivantes le reste, sinon elle meurt.